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第七十三章:证明弱化Weyl_Berry猜想

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  和周海在教室中聊过有关Weyl-Berry猜想后,徐川便再度将自己锁到图书馆中。

不得不说的是,虽然Weyl-Berry猜想是个世界级的猜想,甚至难度能排到T3左右,但有关这个猜想的资料真的不多。

不过随着研究,徐川意外的发现,Weyl-Berry猜想的前身Weyl猜想的第一项渐近定理竟然同早期量子力学中的Sommerfeld量子化条件是殊途同归的。

这更加激发了他对Weyl-Berry猜想的兴趣。

果然,数学和物理是相辅相成的!

连续一个多月的时间,徐川在图书馆中汲取着有关对Weyl-Berry猜想的知识。

从椭圆算子开始,到微分算子再到拉普拉斯算子,徐川没有放过每一本和Weyl-Berry猜想有关的基础书籍。

.......

图书馆中,徐川将手中的书籍合上,然后从书包中摸出了自己的笔记本电脑,新建了一個文档,写道:

【关于具分形边界连通区域上的谱渐近及弱Weyl_Berry猜想的证明!】

漫长时间的学习,再加上重生带回来的数学知识,让他在具分形边界连通区域上的谱渐近这一块有了足够深的认知。

虽说要想直接证明Weyl_Berry猜想目前还做不到,但是弱化Weyl_Berry猜想后,使其满足‘切口’条件的连通分形鼓以一类自然连通分形鼓徐川觉得自己可以试一试。

至少在这一块,他心里已经有了一些思路,不管能不能成功,都可以将其写出来。

【引言:1993年,拉皮迪和波默兰斯证明了一维的Weyl-Berry猜想是成立的,但对高维的 Weyl-Berry猜想,情形变得非常复杂,高维的Weyl-Berry猜想在闵可夫斯基框架下一般不再成立。】

【但与此同时,列维廷·M和瓦西里耶夫两位数学家又证明了在一类特殊的高维例子下,Weyl-Berry猜想在 Minkowski框架下又是成立的。】

【这一切表明利用Minkowski框架并不能全部涵盖问题的所有复杂性,故而 Weyl-Berry猜想的正确提法应该为:

“是否存在某一个分形框架,使得边界∂Ω在此分形框架下是可测的,同时 Weyl-Berry猜想在此分形框架下是成立的?”】

写下标题和引


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