整数n>2时，关于的方程没有正整数解。
它由有着业余数学家之王之称的皮耶·德·费马，于一六五七年提出。
当时他还在旁边写下一行小字，“关于此，我确信已发现了一种美妙的证法，可惜这里空白的地方太小，写不下。”
但就是这个美妙的证法，却是困扰了数学界整整三百余年。
期间无数顶级聪明的数学家都试图挑战这一猜想，想给予证明，却都失败了。其中就有数学巨人欧拉、热尔曼、库摩尔、勒贝格等人。
这个猜想困住了这么多天才，以至于一九零八年，哥廷根皇家科学协会公布沃尔夫斯凯尔奖：凡在二零零七年前解决费马大猜想者将获得十万马克奖励。
一九二二年，英国数学家莫德尔提出一个著名猜想。任一不可约、有理系数的二元多项式，当它的“亏格”大于或等于二时，最多只有有限个解。
这一猜想，为证明费马大猜想提供了新的思路。
一九五五年，东瀛数学家谷山丰提出猜想，椭圆曲线模曲线之间存在着某种联系，举例证明费马大猜想，更近了一步。
项南提出的猜想，即是在谷山丰猜想的基础上，结合贝赫和斯维纳通-戴尔猜想，而提出的新理论。距离证明费马大猜想，只差一步之遥。
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